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行測備考:數量關系之多者合作問題

2020-12-19   來源:本站原創  瀏覽次數:

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在最近幾年的公務員考試行測卷中,有一類經常被大家“錯”過的題目——工程問題中的多者合作問題。大家總是潛意識里畏難,覺得未知量很多不敢下手。其實,此類問題是一組極為有規律的題型,難度并不大,只要掌握了其中的規律,解題就變得輕松很多。下面展鴻教育便為大家介紹多者合作問題的基本題型和解決這類問題的一種簡單快速的方法——特值法。

多者合作,顧名思義就是多個元素(人或者機器)一起合作去完成某件事情,其中完成這件事的總效率等于其中每個元素的效率加和,主要有三種設特值的方法,分別是設工作總量、設工作效率和設每個元素單位時間內的工作量為1。

一、設工作總量為特值

【方法技巧】若題干描述了多個元素完成某項工程的若干時間,一般設工作總量為特值,特值為若干工作時間的最小公倍數,進而表示出各元素的工作效率。

【例題1】有一項工作,甲單獨做需要6小時完成,乙單獨做需要4小時完成。那么如果兩人合作完成這項工作需要多長時間?(    )

A.1小時    B.1.4小時    C.2小時    D.2.4小時

【答案】D。解析:取6和4的最小公倍數12為工程總量,則甲的工作效率為12÷6=2,乙的工作效率為12÷4=3,總的工作時間為工作總量除以效率和,為12÷(2+3)=2.4小時。故本題選D。

二、設工作效率為特值

【方法技巧】若題干描述了各元素的工作效率比值或者可以由題目推導出工作效率比值,一般設工作效率為最簡比,進而表示出工作總量。

【例題2】甲乙丙三人共同完成一項工程,他們的工作效率之比為5:4:6,先由甲、乙合作做6天,再由乙單獨做9天,完成全部工作的60%。若剩下的工作由丙單獨完成,丙需要多少天?(    )

A.9天    B.11天    C.10天    D.15天

【答案】C。解析:可以設甲乙丙三個人的效率分別是5、4和6。工作總量就可以表示為[(5+4)×6+9×4]÷60%=150,剩下40%為150×40%=60,所以丙最后的工作時間為60÷6=10天。故本題選C。

三、設每個元素單位時間內的工作量為特值1

【方法技巧】若題干描述了多個效率相同的元素(人或機器),往往將每人或每物單位時間內的工作量設為特值1,即直接用人或物的數量代表工作效率。

【例題3】建筑公司安排100個工人去修某條路,工作2天后抽調走30人,又工作5天后再抽調走20人,總共用時12天修完。如果希望這條路在10天修完,且中途不得增減人手,則要安排多少名工人?(    )

A.80人    B.90人    C.100人    D.120人

【答案】A。解析:設每個工人單位時間內完成的工作量為1,則工作總量可以表示為2×100+(100-30)×5+(100-30-20)×(12-2-5)=800,則要想10天完成工作,需要工人800÷10=80個。故本題選A。

通過展鴻教育以上介紹,各位同學已經掌握工程問題關于多者合作的這一考點,多者合作的關鍵就在于確定特值為哪一個量,希望各位同學多加練習并熟記方法,在考場中游刃有余。

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