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行測備考:數量關系之量和率的常見應用

2020-12-18   來源:本站原創  瀏覽次數:

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在行測數量關系中,很多考生剛開始就接觸過數據的分類,按照數據的呈現形式,分為量和率。量一般指的是能夠測量或者衡量的數據,最明顯的特征就是帶有單位,比如3米、5公里等等。率一般指的是多個(一般是兩個)量之間的比例關系,最明顯的特征就是不帶單位,比如最常見的五種率,有比例3:5、分數3/5、小數0.6,百分數60%,倍數0.6倍,而且大家也發現了,率之間是可以隨意互相轉化的,也就是他們的關系是等價的。既然量和率是資料分析中學習的,那么怎么還跑到數量關系中去了呢?其實,因為量和率本身的一些特性,在數量關系某些題型中應用比較多,所以可以擴展一下啦。

一、在工程問題中的應用

工程問題中經常遇到合作完工的例子:

一般特點是:已知的數據,在量上只告訴時間,求的也是時間;率上無要求

一般做法是:通過設特值的方式求解

【例題1】有一項工程,由甲單獨完成需10小時,由乙單獨完成需12小時,由丙單獨完成需15小時?,F在讓甲、乙、丙三人合作,但甲中間有事撤出,結果用了6小時才完成任務,那么當甲撤出后,乙和丙又合作了(    )。

A.5小時    B.4小時    C.3小時    D.2小時

【答案】A。解析:設這項工程的工作總量為所有時間即10、12、15的最小公倍數60,那么可以相應表示出三人效率,甲乙丙分別對應為60/10=6、60/12=5、60/15=4。共用了6小時完成,其中只有甲在途中撤出,所以相應乙和丙一直在干,共干了(5+4)×6=54小時,還剩余60-54=6的工作量,那么對于甲來說,它就干了6/6=1小時,除了甲,乙和丙就又合作了6-1=5小時。故本題選A。

二、在行程問題中的應用

行程問題中經常遇到速度或者時間變化的例子:

一般特點是:已知的數據,在量上告訴時間的變化;率上告訴速度的變化

一般做法是:將率(速度的變化)轉化為比例關系,結合正反比求解

【例題2】一輛汽車勻速從甲地開往乙地。如果車速降低10%,到達時間會比原定時間晚1小時;如果按原速開2小時后再提速5%,那么到達時間會比原定時間提前(    )。

A.20分鐘    B.22分鐘    C.25分鐘    D.28分鐘

【答案】A。解析:第一次假設速度變化中,車速降低10%,將這個率轉化為比例,即原速與現速之比是10:9,根據原來和現在路程不變,速度和時間呈反比關系,所以原來時間與現在時間之比是9:10。9份比10份少了一份,這少的一份就對應少的實際量1小時,所以求原時間,也就是9份就是9小時。第二次假設中,是在后半部分(2小時后)速度發生變化,即就在后半部分本來應該用的時間9-2=7小時這一塊發生了提前??紤]到這一塊路程沒有變化,速度和時間依然是反比關系,在速度上提速5%,變成比例關系,就是原速與現速之比為20:21,再轉換為時間之比,根據反比,原來時間與現在時間之比就是21:20,其中21份對應這一段的原時間7小時,一份就對應1/3小時,即20分鐘,恰好20份比21份提前了一份,也就是在時間方面提前了20分鐘。故本題選A.

當然,量和率在數量關系中還有很多地方用到了,本文只是把常用的列舉,后面在做題的時候同學們需要留心和積累,玩轉量和率。

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